Возведём обе части в квадрат:
(√(2x-20) + √(x+15))² = 25
Теперь всё раскрываем:
2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25
Теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:
2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x
4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²
4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²
4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²
8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²
-x² + 220x - 2100 = 0
x² - 220x + 2100 = 0
x1 = 210; x2 = 10
Теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.