Упростите, записав произведения в виде степеней: а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 ⋅ 7; д) 12 ⋅ 12 ⋅ (–4) ⋅ (–4) ⋅ 12 ⋅ (–4);
б) 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 3; е) 2 ⋅ (–2)⋅(–2) ⋅2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ (–2) ⋅2 ⋅ 2;
в) ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ 8 88 444 4
3 33; ж) ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⋅⋅⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠
1 11 1 – –––
12 7 7 12 ;
г) ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 1123323
4475575 ; з) ⎛⎞ ⎛⎞ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠
13 13 – –7 – –7 –7
17 17 ( ) ( ) ( ) 2) а) 24 000 000; д) 56,3;
б) 2 012; е) 112 000 000 000;
в) 27 000 000 000 000 000; ж) 456 000;
г) 70 002 233 000; з) 1 000 000 000 000 000 000
С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
Квадратный корень
sqrt(x)/(x + 1)
Кубический корень
cbrt(x)/(3*x + 2)
С применением синуса и косинуса
2*sin(x)*cos(x)
Арксинус
x*arcsin(x)
Арккосинус
x*arccos(x)
Применение логарифма
x*log(x, 10)
Натуральный логарифм
ln(x)/x
Экспонента
exp(x)*x
Тангенс
tg(x)*sin(x)
Котангенс
ctg(x)*cos(x)
Иррациональне дроби
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
Арктангенс
x*arctg(x)
Арккотангенс
x*arсctg(x)
Гиберболические синус и косинус
2*sh(x)*ch(x)
Гиберболические тангенс и котангенс
ctgh(x)/tgh(x)
Гиберболические арксинус и арккосинус
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)