Question

Нужно решить под цифрой 4
В качестве благодарности даю максимальное кол-во

Answer 1

Объяснение:

1) Решаем первое выражение относительно x

$\frac{ {x}^{3} + 125 }{x + 5} < {x}^{2} + 55 \\ \frac{ {x}^{3} + 125 }{x + 5} - {x}^{2} - 55 < 0 \\ x^{2} - 5x + 25 - {x}^{2} - 55 < 0 \\ - 5x - 30 < 0 \\ - 5x < 30 \\ x - 6$

2) Решаем второе выражение относительно x

$|x - 3| \geqslant 4 \\ \\ \\ x - 3 \geqslant 4 \\ - x + 3 \geqslant 4 \\ \\ x \geqslant 7 \\ x \leqslant - 1$

3) Решаем третье выражение относительно x

$2 \sqrt{ {x}^{2} } 5 \\ (2 \sqrt{ {x}^{2})^{2} } {5}^{2} \\ {4x}^{2} 25 \\ {x}^{2} \frac{25}{4} \\ \\ x1 \frac{5}{2} \\ x2 < - \frac {5}{2}$

4) Решаем четвертое выражение относительно x

$\frac{ - 7}{ {(x - 4)}^{6} } \leqslant 0 \\ \\ - 7 = 0 \: - net \\ (x - 4)^{6} = 0 \\ x - 4 = 0 \\ x < 4 - da\\ x 4 \: - da$

5) Объеденим полученные ответы

x Є (-6 , -1) U [7 , +∞)