912.
Сначало всё обозначим:
скорость лодки х ;
скорость лодки против чтения х-4 ;
время пути по реке 20/х-4 ;
время пути по озеру 14/х.
Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:
20/х-4 - 14/х = 1
Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:
х^2 - 10х - 56 = 0
По формуле квадратных корней находим
х1 = - 4
отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,
х2 = 14
принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)
914.
(знаки это дробь)
Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.
ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
915.
Решение.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна работать
(х+2) - изделия
Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0
3х² + 6х - 240 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324
x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х² = (-2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.
ответ : 8 изделий.
Нуу вроде всё)
Объяснение:
a)
x²=xy+3
xy=-2 подставим это в первое уравнение
x²=-2+3=1
x₁=1 y₁=-2/x=-2
x₂=-1 y₂=-2/(-1)=2
b)
x(y+1)=0
x+5xy+y=4
1й случай х=0 подставим во второе уравнение получим у=4
2й случай у+1=0 у=-1 подставим во второе уравнение получим
х-5х-1=4 ; -4x=5 x=-5/4=0,8
c) этот пример не видно
другой номер
a) y=x^2 это парабола с вершиной в точке (0;0)
y=x+2 это прямая у=х которая является биссектрисой первой координатной четверти перемещенная вверх на 2 единицы
построим схематично графики
видно что графики имеют две точки пересечения значит система имеет два решения
если решать этот пример через дискриминант то тогда
x²=x+2
x²-x-2=0
d=1+8=9
x₁₋₂=(1±3)/2={-1;2}