Пусть X (рублей) - это цена ручки; Тогда Y (рублей) - это цена тетрадки;
Составим и решим систему уравнений, следуя условию задачи: 2x+ 5y = 680 3x + 80 = 20y
Из первого уравнения данной системы 5y = 680-2x, Тогда,следовательно, 20y = 4×(680-2x) = 2720-8x
Теперь, подставим значение 20y во второе уравнение системы. Отсюда получаем: 3x+80 = 2720 - 8x 3x+8x = 2720 - 80 11x = 2640 x = 2640 : 11 x = 240 (рублей) - цена ручки.
Отлично! Мы нашли цену ручки. Теперь, подставим значение X во второе уравнение системы. Отсюда получаем: 3×240 + 80 = 20y 720 + 80 = 20y 20y = 800 у = 800:20 у = 40 (рублей) - стоит тетрадка.
ответ: ручка стоит 240 рублей; тетрадь стоит 40 рублей.
2х²-3х+1>0 найдем корни уравнения 2х²-3х+1=0 выпишем коэффициенты: a=2 (стоит перед х²), b= -3 (стоит перед х), с=1 (свободный член, без икса), D = b²-4ac , подставим наши значения вместо букв D = (-3)²- 4*2*1 =9-8=1 > 0 , значит два корня х₁ =(-b-√D)/2a x₂ = (-b+√D)/2a опять подставим значения вместо букв х₁ =(-(-3)-√1)/(2*2) = (3-1)/4=2/4 =1/2 x₂ = (-(-3)+√1)/(2*2) = (3+1)/4=4/4 =1 отметим эти точки на прямой и исследуем знак функции справа и слева от этих точек
__+|-|_ + 1/2 1
мы ищем промежутки по условию >0, это промежутки на прямой, где стоит + х∈(-∞;1/2)∪(1;+∞)
можете 
5х²-11х+2=0
а=5; b=-11; c=2
Здесь решим с дискриминатом
Формула дискримината: D=b²-4ac
D=(-11)²-4×5×2=121-40=81
Что бы найти х используем формулу х1=-b+√D/2a и х2=-b-√D/2a
√D=√81=9
Здесь -11 значит будет 11
х1=11+9/10=20/10=2
х2=11-9/10=2/10=0,2
ответ: х1=2; х2=0,2