На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ Найдите значение производной функции в точке x₀
Как понять когда нужно перед значением ставить минус а когда нет??? Только этот вопрос волнует. как пример выложил фото, почему тут с минусом?
Объяснение:
1)Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси ох.
При построении касательной нужно выбирать точки с целочисленными значениями . Например, A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Если касательная составляет с положительным направлением оси ох тупой угол, значит к<0
Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
∠ АСК=180- ∠АСВ .
Ищем f ’(x₀) =к= tg ∠АСК = tg(180- ∠АСВ )=- tg∠АСВ =-АВ/ВС=-2/8=-0,25.
2) Выбираем точки с целочисленными значениями A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен ∠ACB:
f ’(x₀) =к= tg ∠АСВ =АВ/ВС=6/3=2.
Понятнее? Чертеж твой весь черный. Прикрепила другой.
52 (книги на первой полке)
60 (книг на второй полке)
Объяснение:
х - книг на первой полке
у - книг на второй полке
х+у=112
После перестановки:
(у+0,3у) на второй полке
По условию задачи, это больше, чем на первой, на 26 штук, уравнение:
(у+0,3у)-х=26
Получили систему уравнений:
х+у=112
(у+0,3у)-х=26
Выразим х через у в первом и втором уравнениях:
х=112-у
-х=26-1,3у
х=1,3у-26
Теперь приравняем правые части (левые равны) и вычислим у:
112-у=1,3у-26
-у-1,3у= -26-112
-2,3у= -138
у= -138/-2,3
у=60 (книг на второй полке)
х=112-у
х=112-60
х=52 (книг на первой полке)
Проверка:
После перестановки:
60+18-52=26, всё верно.
6/35 : (3 3/7 - 4,8) = -1/8
1. 3 3/7 = 24/7 (делаем из смешанной дроби неправильную)
2. 24/7 * 5 = 120/35 (умножаем дробь на 5, чтобы был одинаковый знаменатель (35))
3. 4,8 = 4 8/10 (сделали из десятичной дроби смешанную) = 48/10 (делаем из смешанной дроби неправильную)
4. 48/10 = 168/35 ( умножаем дробь на 3,5, чтобы в знаменателе было 35)
5. 6/35 : (120/35 - 168/35) = - 1/8
вот, как-то так