Question

Вот условие : а) решите уравнение(то, что выше) б)укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (] 30 ! и если знаете точное решение, то пишите ! надо!

Answer 1

$tg2x= \frac{ \sqrt{cosx} }{cos2x}$
$\frac{sin2x}{cos2x}= \frac{ \sqrt{cosx} }{cos2x}$
$sin2x= \sqrt{cosx}$
$2*sinx*cosx= \sqrt{cosx}$
$4*sin^2x*cos^2x-cosx=0$
$cos^2x*(4*sin^2x-1)=0$
$cos^2x=0$                                 $4*sin^2x-1=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi*n$              $sin^2x= \frac{1}{4}$
                                                             $\frac{1-cos2x}{2} = \frac{1}{4}$
                                                             $cos2x= \frac{1}{2}$
                                                             $2x=+- \frac{ \pi }{6} +2* \pi *n$
                                                             $x=+- \frac{ \pi }{12} + \pi *n$
Корни этого уравнения:
$- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2}; \frac{3* \pi }{2}; \frac{ \pi }{6}; - \frac{ \pi }{6}; \frac{5* \pi }{6}; \frac{7* \pi }{6}$