Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
1 < k < 3
Объяснение:
если в область определения включить к=1 и к=3 то в знаменателе дроби получится ноль
в знаменателе дроби парабола - ветви вниз
диапазон области определения - диапазон решений неравенства
4k -k^2-3 > 0
решаем методом интервалов, предварительно найдем корни уравнения
4k -k^2-3 = 0
получаем k1=1 k2=3
решение 1 < k < 3