1). Решаем второе неравенство.
b - 3 > 4
b - 3 + 3 > 4 + 3 (к обеим частям неравенства прибавили число 3, поэтому знак неравенстве не изменился)
b > 7 (упростили)
2) Сложим первое неравенство a>b+2 с полученным вторым b>7 и получим.
a+b>b+2+7
Приведем подобные члены и получим:
a+b>b+9
Вычтем из обеих частей неравенства число b, при этом знак неравенстве не изменится
a+b-b>b+9-b
и получим, наконец, a>9
1) Сложим данные неравенства
a>b+2
+
b-3>4,
2) Получим
a+b-3>b+2+4
3) Упростим полученное неравенство
a+b-3>b+6
4) К обеим частям неравенства прибавим выражение (3-b), при этом знак неравенстве не изменится
a+b-3+3-b>b+6+3-b
5) Приведем подобные члены и получим:
a>9
Доказано.
Дано:
х : у = 2 : 7
у : z = 9 : 10
Для того, чтобы число у приняло равные значения в обоих соотношениях, мы в первом соотношении каждое из чисел умножим на 9, а во втором соотношении каждое из чисел умножим на 7.
х : у = 2 : 7 = 18 : 63
у : z = 9 : 10 = 63 : 70
Теперь объединив в общее соотношение, получим:
x : y : z = 18 : 63 : 70
Отсюда:
x = 18
y = 63
z = 70
А теперь подставляем эти значения и находим искомые соотношения:
a) x : z = 18:70
Сократив на 2, получим:
x : z = 9 : 35 - это ответ.
б)
xz/y² = 20 : 63
в)(x+z)/(y+z) = 88/133
Под г) (x-z) - отрицательно, возможно в условии ошибка.