М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
castafirs
castafirs
16.12.2022 14:36 •  Алгебра

В классе учатся 26 человек. Может ли быть, что 8 из них дружат с шестью одноклассниками, 11 - с четырьмя и 7 - с пятью? Задача на графы 7 класс

👇
Ответ:
milenairk38
milenairk38
16.12.2022
Будем решать данную задачу на графах. Создадим граф, где каждому школьнику будет соответствовать вершина, а дружба между ними будет представлена ребром.

По условию, у нас есть 26 человек. Создадим 26 вершин на графе, каждая из которых обозначает каждого школьника.

Теперь, поставим флажки на каждом ребре, указывающие, что они принадлежат к уже указанным в условии группам дружбы.

Итак, у нас есть следующая информация:
- 8 человек дружат с шестью одноклассниками;
- 11 человек дружат с четырьмя одноклассниками;
- 7 человек дружат с пятью одноклассниками.

Давайте начнем с группы друзей, в которой 8 человек дружат с шестью одноклассниками. Они должны иметь хотя бы одного общего друга из этой группы из шести человек. Это означает, что все 8 студентов также должны быть в группе, состоящей из шести одноклассников (т.к. они должны иметь общего друга со всеми). Но тогда у нас получится 8 + 6 = 14 человек, но у нас всего 26 человек в классе, что противоречит условию задачи.

Аналогично, то же самое можно показать для остальных групп дружбы. Если 11 человек дружат с четырьмя одноклассниками, то по аналогии с предыдущим рассуждением, должны быть как минимум 15 человек в группе из четырех одноклассников (11 + 4 = 15), но это снова противоречит условию задачи, так как всего в классе 26 человек.

Аналогично, если у 7 человек каждый есть по 5 друзей, то по аналогии с предыдущими рассуждениями, должна быть группа из 12 человек (7 + 5 = 12), что также противоречит условию задачи.

Таким образом, мы пришли к выводу, что невозможно, чтобы 8 человек дружили с шестью одноклассниками, 11 человек дружили с четырьмя одноклассниками и 7 человек дружили с пятью одноклассниками одновременно. Ответ на вопрос задачи - нет, такая ситуация не может быть в классе.

Итак, в кратком выводе: невозможно, чтобы 8 человек дружили с шестью одноклассниками, 11 человек дружили с четырьмя одноклассниками и 7 человек дружили с пятью одноклассниками одновременно.
4,4(47 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ