Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
(-∞; -44,4] ∪ [14,8; +∞)
Объяснение:
приравняем к нулю и числитель и знаменатель:
x+44,4=0; x=-44,4
14,8-x=0; -x=-14,8; x=14,8
отметим на прямой точки закрашенными (неравенство нестрогое) (см рис)
возьмем точку 100 для определения знака
(100+44,4)/(14,8-100) - отрицательное (числитель положителен, а знаменатель отрицателен)
знак ≤, значит выбираем -
x ∈ (-∞; -44,4] ∪ [14,8; +∞)