Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних x та y в обох рівняннях повинні бути пропорційними.
У даній системі рівнянь, перше рівняння має коефіцієнт 5 перед x та -4 перед y, тоді як друге рівняння має коефіцієнт 10 перед x та a перед y.
Тому, щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти перед змінними мають співвідношення:
5 / 10 = -4 / a
Можемо спростити це рівняння:
1/2 = -1/a
Перевернувши обидві сторони рівняння, отримаємо:
2 = -a
Таким чином, при значенні а = -2 система рівнянь має безліч розв'язків.
Объяснение:
Объяснение:Знайдемо сторону ВС трикутника АВС за до теореми синусів:
ВС = (АС * sin(∠В)) / sin(∠А)
ВС = (2√3 * sin(60)) / sin(45)
ВС = (2√3 * √3/2) / √2/2
ВС = 3 см
Відповідь: варіант (в) 3 см
Внутрішній кут правильного многокутника можна розбити на n рівних голокутних трикутників, де n - кількість вершин многокутника. Кожен голокутний трикутник має внутрішній кут 360° / n. Отже, 360° / n = 140°.
Найближче ціле значення n, для якого виконується рівність, є 9.
Відповідь: варіант (б) 9 вершин.
Зовнішній кут правильного многокутника також можна розбити на n рівних голокутних трикутників. Кожен голокутний трикутник має зовнішній кут 360° / n. Отже, 360° / n = 45°.
Найближче ціле значення n, для якого виконується рівність, є 8.
Периметр многокутника дорівнює довжині сторони, помноженій на кількість сторін многокутника.
Периметр = 12 см * 8 = 96 см.
Відповідь: варіант (в) 96 см.
Довжина кола, вписаного в трикутник, може бути обчислена за формулою:
Довжина кола = Периметр трикутника / 2
Периметр трикутника = 13 см + 11 см + 20 см = 44 см
Довжина кола = 44 см / 2 = 22 см
Відповідь: г) 22 см.