A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
3)При решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. Возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у: x=5 y=23-4*5=3
Таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5;3).
√(3x-2)^2=(5x-8)^2
(3х-2) = 25x^2-80x+64
25x^2-80x+64-3x+2=0
25x^2-83x+66=0
x1=2
x2=1.32
Проверка:
√(3*2-2)=5*2-8
√(6-2)=10-8
√4=2
2=2
Следовательно, х=2 - корень
Проверяем второй корень:
√(3*1,42-2)=5*1,42-8
√2,26=-0,9 - второй корень не подходит
ответ: х=2
2. √(2x^2-3x+2)=√16-8x+x^2
2x^2-3x+2=16-8x+x^2
2x^2-3x+2-16+8x-x^2=0
x^2+5x-14=0
х1=2
х2=-7
Проверка:
√(2*2^2-3*2+2)=√16-8*2+2^2
√4=√4
2=2
Следовательно, х=2 - корень
Проверяем второй корень:
√(2(-7)^2-3*(-7)+2)=√16-8*(-7)+(-7)^2
√121 = √121
11=11
Следовательно, х=-7 - корень
ответ: х1=2, х2=-7