Question

Решите хоть что-нибудь) надо! а)2 в степени 3 умножить на 16 в степени -1/2 б)8 в степени 0,6 умножить на 32 в степени 0,04 в) 3 в степени 5/6 умножить на 9 в степени 1/12 г) 7 в степени 3,2 поделить на 49 в степени 1,4 д)25 в степени 6,2 поделить на 5 в степени 10,4 е) 4 в степени 4 умножить на 3 в степени 9 поделить на 12 в степени 4 ж) корень 6 степени 64 умножить на корень 3 степени 64 з) корень 3 степени 6 умножить на корень 3 степени 12 и поделить на корень 3 степени 9 и) (5 в степени 4/7 умножить на 11 в степени 2/3) степень 21 и поделить на 55 в степени 12

Answer 1

A) $2^3*16^{- \frac{1}{2}}= 2^3*(2^4)^{- \frac{1}{2}}=2^3*2^{4*(- \frac{1}{2})}=2^3*2^{-2}=2^{3+(-2)}=2^1=2$
----------------------------------------------------
б) $8^{0,6}*32^{0,04}=(2^3)^{0,6}*(2^5)^{0,04}=2^{3*0,6}*2^{5*0,04}=2^{1,8}*2^{0,2}=\\ \\=2^{1,8+0,2}=2^2=4$
----------------------------------------------------
в) $3^{ \frac{5}{6}}*9^{ \frac{1}{12}}= 3^{ \frac{5}{6}}*(3^2)^{ \frac{1}{12}}=3^{ \frac{5}{6}}*3^{(2*{ \frac{1}{12})}=3^{ \frac{5}{6}}*3^{ \frac{1}{6}}=3^{ \frac{5}{6}+ \frac{1}{6}}=3^ \frac{6}{6} =3^1=3$
----------------------------------------------------
г) $\frac{7^{3,2}}{49^{1,4}}= \frac{7^{3,2}}{(7^2)^{1,4}}=\frac{7^{3,2}}{7^{2*1,4}}=\frac{7^{3,2}}{7^{2,8}}=7^{3,2-2,8}=7^{0,4}=7^{ \frac{2}{5} }= \sqrt[5]{7^2}$
----------------------------------------------------
д) $\frac{25^{6,2}}{5^{10,4}} = \frac{(5^2)^{6,2}}{5^{10,4}} = \frac{5^{2*6,2}}{5^{10,4}} = \frac{5^{12,4}}{5^{10,4}}=5^{12,4-10,4}=5^2=25$
----------------------------------------------------
е) $\frac{4^4*3^9}{12^4} = \frac{4^4*3^9}{(4*3)^4}=\frac{4^4*3^9}{4^4*3^4}=4^{4-4}*3^{9-4}=4^0*3^5=1*243=243$
----------------------------------------------------
ж) $\sqrt[6]{64} * \sqrt[3]{64}=64^{ \frac{1}{6}}*64^{ \frac{1}{3}}=64^{ \frac{1}{6}+ \frac{1}{3}}=\\ \\=64^{ \frac{1+2}{6}}=64^{ \frac{3}{6}}=64^{ \frac{1}{2}}= \sqrt{64}=8$
----------------------------------------------------
з) $\frac{ \sqrt[3]{6} * \sqrt[3]{12}}{ \sqrt[3]{9} }= \sqrt[3]{ \frac{6*12}{9} } = \sqrt[3]{ \frac{72}{9}} = \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} =2$
----------------------------------------------------
и) $\frac{(5^{ \frac{4}{7}}*11^{ \frac{2}{3} })^{21} }{55^{12}}= \frac{5^{ \frac{4}{7}*21}*11^{ \frac{2}{3}*21 } }{(11*5)^{12}}=\frac{5^{4*3}*11^{2*7} }{11^{12}*5^{12}}=\\ \\= \frac{5^{12}*11^{14} }{11^{12}*5^{12}}=5^{12-12}*11^{14-12}=5^0*11^2=1*121=121$