Question

На рисунке изображен график функции f(x)=kx+b. найдите f(-9)

Answer 1

По двум точкам, отмеченным на графике, можно однозначно определить уравнение прямой.

Точки: (1, 2) и (-3, -3).

Подставляя их в формулу, получаем систему из 2х уравнений с 2мя неизвестными (k, b):

2 = k×1 + b

-3 = k×(-3) + b

$k + b = 2 \\ - 3k + b = - 3$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$4k = 5 \\ k = \frac{5}{4}$

Отсюда b:

$k + b = 2 \\ b = 2 - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$

Итого общий вид прямой:

$y = \frac{5}{4} x + \frac{3}{4}$

Поставляем -9 вместо у:

$- 9 = \frac{5}{4} x + \frac{3}{4} \\ \frac{5}{4} x = - 9 \frac{3}{4} = - \frac{39}{4} \\ x = - \frac{39}{4} \times \frac{4}{5} = - \frac{39}{5}$

ответ: при у = –9, х = –7.8.