-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
выражение: 0.6*(4+x)-0.5*(x-3)=2.6ответ: 1.3+0.1*x=0 х=-13решаем по действиям: 1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x 0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x 1.1. 0.6*4=2.4 x0.6 _ _4_ _ 2.4 2. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5 0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3 2.1. 0.5*3=1.5 x0.5 _ _3_ _ 1.5 3. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 2.4+1.5=3.9 +2.4 3.96. 3.9-2.6=1.3 -3.9 1.3решаем по шагам: 1. 2.4+0.6*x-0.5*(x-3)-2.6=0 1.1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x 0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x 1.1.1. 0.6*4=2.4 x0.6 _ _4_ _ 2.4 2. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)-2.6=0 2.1. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5 0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3 2.1.1. 0.5*3=1.5 x0.5 _ _3_ _ 1.5 3. 2.4+0.6*x-0.5*x+1.5-2.6=0 3.1. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 2.4+0.1*x+1.5-2.6=0 4.1. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 3.9+0.1*x-2.6=0 5.1. 2.4+1.5=3.9 +2.4 3.96. 1.3+0.1*x=0 6.1. 3.9-2.6=1.3 -3.9 1.3решаем уравнение 1.3+0.1*x=0: тестовая функция, правильность не гарантируетсярешаем относительно x: x=-1.3/0.1=-13.
ответ: -13
