Рассмотрим указанный диапазон натуральных чисел как расширенный натуральный ряд (то есть такой, куда входит 0). Разобьём этот ряд на пары. Получим:
0;999999999
1;999999998
2;999999997
3;999999996
...и так далее.
Одно число (1000000000) останется без пары.
Из составленного понятно, что сумма цифр в одной паре равна: 
.
Так как мы разбили ряд на две равные части, количество пар будет равно:
Зная это, умножим сумму цифр в одной паре на количество пар и добавим 1, так как одно число у нас осталось без пары.
ответ: 40500000001
Сколько раз минутная стрелка пройдёт часовую в период времени с 14:40 до 18:50?
Возьмите часы (или представьте) с минутной и часовой стрелкой (не электронные)
Время 14:40
Маленькая стрелка между числами 2 и 3,
Большая показывает на число 8
Время 15:00
Маленькая стрелка показывает на 3, Большая на 12
За это промежуток времени Большая стрелка не выполнила полного поворота вокруг циферблата а значит не проходила через маленькую стрелку
Время 16:00
Маленькая стрелка сдвинулась с числа 3 на число 4
Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую 1 раз
Время 17:00
Маленькая стрелка сдвинулась с числа 4 на число 5
Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую еще 1 раз.
Время 18:00
Маленькая стрелка сдвинулась с числа 5 на число 6
Большая сделала полный поворот вокруг циферблата что бы снова показывать на число 12, Значит за это время "обогнала" часовую еще 1 раз.
Время 18:50
Маленькая стрелка сдвинулась с числа 6 Но еще не дошла до числа 7
Большая показывает на число 11, Но 11 больше чем 7, Значит за это время пришлось "обогнать" часовую еще 1 раз.
Всего : 4 раза.