Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
2) x^2-xy-2x+2y=x(x-y)-2(x-y)=(x-y)(x-2)
3) m^2+mn-5m-5n=m(m+n)-5(m+n)=(m-5)(m+n)
4) a^2-ab-3a+3b=a(a-b)-3(a-b)=(a-3)(a-b)
5) 10ay-5by+2ax-bx=5y(2a-b)+x[(2a-b)=(5y+x)(2a-b)
6) 6by-15bx-4ay+10ax=3b(2y-5x)-2a(2y-5x)=(3b-2a)(2y-5x)
7) 5x^2-5ax-7a+7x=5x(x-a)+7(x-a)=(5x+7)(x-a)
8) 4x^2-4xz-3x+3z= 4x(x-z)-3(x-z)=(4x-3)(x-z)
9) 5ax-6bx-5ay+6by= 5a(x-y)-6b(x-y)=(5a-6b)(x-y)
10) 2m^2-mn+2mx-nx=2m(m+x)-n(m+x)=(2m-n)(m+x)