М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Никита2OO7
Никита2OO7
03.06.2022 18:48 •  Алгебра

Упростите выражение: 1) 5/х^2+5х + х+15/25-х^2=
2)1/х+3 + 9/х^3+27=
3)2/х + 12/х^2-6х - 1-х/х-6=

👇
Ответ:
00Лисичка00
00Лисичка00
03.06.2022

1)

\frac{5}{ {x}^{2} + 5x } + \frac{x + 15}{25 - {x}^{2} } = \frac{5}{x(x + 5)} + \frac{x + 15}{ {5}^{2} - {x}^{2} } = \frac{5}{x(x + 5)} + \frac{x + 15}{(5 - x)(5 + x)} = \frac{5 \times (5 - x)}{x(x + 5) \times (5 - x)} + \frac{(x + 15) \times x}{(5 - x)(5 + x) \times x} = \frac{25 - 5x}{x(5 - x)(5 + x)} + \frac{ {x}^{2} + 15x }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{25 - 5x + {x}^{2} + 15x }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{25 + 10x + {x}^{2} }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{ {(5 + x)}^{2} }{x(5 - x)(5 + x)} = \frac{5 + x}{x(5 - x)} = \frac{5 + x}{5x - {x}^{2} }

2)

\frac{1}{x + 3} + \frac{9}{ {x}^{3} + 27 } = \frac{1}{x + 3} + \frac{9}{ {x}^{3} + {3}^{3} } = \frac{1}{x + 3} + \frac{9}{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9)} = \frac{1 \times ( {x}^{2} - 3x + 9) }{(x + 3) \times ( {x}^{2} - 3x + 9) } + \frac{9}{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9) } = \frac{ {x}^{2} - 3x + 9 + 9 }{(x + 3)( {x}^{2} - 3x + 9)} = \frac{ {x}^{2} - 3x + 18 }{ {x}^{3} + 27}

3)

\frac{2}{x} + \frac{12}{ {x}^{2} - 6x } - \frac{1 - x}{x - 6} = \frac{2}{x} + \frac{12}{x(x - 6)} - \frac{1 - x}{x - 6} = \frac{2 \times (x - 6)}{x \times (x - 6)} + \frac{12}{x(x - 6)} - \frac{(1 - x) \times x}{(x - 6) \times x} = \frac{2x - 12}{ x(x - 6)} + \frac{12}{ x(x - 6)} - \frac{x - {x}^{2} }{ x(x - 6) } = \frac{2x - 12 + 12 - x + {x}^{2} }{ x(x - 6) } = \frac{ {x}^{2} + x }{ x(x - 6) } = \frac{x(x + 1)}{x(x - 6)} = \frac{x + 1}{x - 6}

4,7(45 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
lizun10
lizun10
03.06.2022
Пусть 10a+b - двузначное число
Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b
По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е.
100a+b=9(10a+b)
100a+b=90a+9b
100a-90a=9b-b
10a=8b
a=8b:10
a=0,8b

при b=1  a=0,8*1=0,8 - не цифра
при b=2  a=0,8*2=1,6 - не цифра
при b=3  a=0,8*3=2,4 - не цифра
при b=4  a=0,8*4=3,2 - не цифра
при b=5  a=0,8*5=4 - цифра         45 - искомое число  (45*9=405)
при b=6    a=0,8*6=4,8- не цифра
при b=7   a=0,8*7=5,6 -не цифра
при b=8   a=0,8*8=6,4 -не цифра
при b=9   a=0,8*9=7,2 -не цифра
*** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора

Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45
ответ: 45
4,6(21 оценок)
Ответ:
maistrenko1
maistrenko1
03.06.2022
Пусть 10a+b - двузначное число
Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b
По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е.
100a+b=9(10a+b)
100a+b=90a+9b
100a-90a=9b-b
10a=8b
a=8b:10
a=0,8b

при b=1  a=0,8*1=0,8 - не цифра
при b=2  a=0,8*2=1,6 - не цифра
при b=3  a=0,8*3=2,4 - не цифра
при b=4  a=0,8*4=3,2 - не цифра
при b=5  a=0,8*5=4 - цифра         45 - искомое число  (45*9=405)
при b=6    a=0,8*6=4,8- не цифра
при b=7   a=0,8*7=5,6 -не цифра
при b=8   a=0,8*8=6,4 -не цифра
при b=9   a=0,8*9=7,2 -не цифра
*** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора

Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45
ответ: 45
4,4(73 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ