Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).
Алгоритм такой: 0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально. 1. Вычисляется площадь фигуры под ; 2. Теперь — под ; 3. Разность площадей и будет искомой фигурой.
По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.
Поехали.
1)
2)
3) (кв. ед.)
Вроде бы так... :) Попробую сейчас проверить решение.
Решение: 1) 100% + 50% = 150 % первоначальной цены составляет цена, полученная после первого повышения. 2) 150% ·0,3 = 45% - на столько процентов понизилась по сравнению с первоначальной цена после второго изменения. 3) 150% - 45% = 105% первоначальной цены составляет окончательная цена. 4) 105% - 100% = 5% - на столько процентов изменилась цена после всех перемен. ответ: цена увеличилась на 5 %. Второй решения: Пусть х рублей - первоначальная цена. 1) х + 0,5·х = 1,5х (руб) - цена после повышения на 50 %. 2) 100% - 30% = 70% = 0,7 1,5х·0,7 = 1,05х (руб) - цена после понижения на 30%. 3) 1,05 - х = 0,05х 0,05х - это 5% первоначальной цены ответ: цена увеличилась на 5 %.
;
;
и будет искомой фигурой.
(кв. ед.)
ответ представлен в приложении.