1)
1) 1,4+0,4=1,8 (ч.) - первая группа была в пути
2) 3,5·1,8=6,3 (км первая группа
3) 4,2·0,4=1,68 (км вторая группа
4) 6,3+1,68=7,98 (км две группы вместе
5) 10-7,98=2,02 (км) - расстояние между группами
ответ. 2,02 км
2)
1)12·2=24 (км) - проехал велосипедист до встречи
2) 120-24=96 (км) - проехал мотоциклист
3) 96-24=72 (км) - мотоциклист проехал больше, чем велосипедист
4) 96:2=48 (км/ч) - скорость мотоциклиста
5) 48-12=36 (км/ч) - скорость мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста
ответ. на 72 км, на 36 км/ч
3)
1) 540-120=420 (км) - осталось проехать
2) 60+80=140 (км/ч) - скорость сближения
3) 420:140=3 (ч)
ответ. 3 часа.
f(x) = -2x² - x + 5 - квадратичная функция, график - парабола с ветвями, направленными вниз.
I x₀ = -b / (2a) = 1/(-2) = -0,5; y₀ = 5; B(-0,5; 5,25) - вершина параболы
Ось симметрии - прямая x = x₀, то есть в нашем x = -0,5;
Пункт 4) задания мы решили!
II В качестве точек для построения берем:
III Строим график (см. рисунок)
1) При x = -0,3; y ≈ 4,5; при x = 1,2; y ≈ 0,9; при x = 3; y = -16 (здесь проще подставить в функцию...)
2) y = 5 при x = 0 и при x = -0,5; y = 2 при x = 1 и при x = -1,5; y = -1 при x = -2 и при x = 1,5;
3) Нули функции (точки пересечения графика с осью OX)
При x₁ ≈ -1,9 или x₂ ≈ 1,4; y = 0;
Промежутки знакопостоянства:
При x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞), f(x) < 0 (x ∈ (-∞; -1,9) ∪ (1,4; +∞))
При x ∈ (x₁; x₂), f(x) > 0 (x ∈ (-1,9; 1,4))