Question

Знайдіть раціональні корені рівняння 3)

Answer 1

$3x^{4}+5x^{3}-x^{2} -5x-2=0\\3x^{4}-3x^{3}+8x^{3}-8x^{2} +7x^{2} -7x+2x-2=0\\3x^{3}*(x-1)+8x^{2}*(x-1)+7x*(x-1)+2(x-1)=0\\(x-1)*(3x^{3}+8x^{2} +7x+2)=0\\(x-1)*(3x^{3}+3x^{2} +5x^{2} +5x+2x+2)=0\\(x-1)*(3x^{2} *(x+1)+5x*(x+1)+2(x+1))=0\\(x-1)*(x+1)*(3x^{2} +5x+2)=0\\(x-1)*(x+1)*(3x^{2} +3x+2x+2)=0\\(x-1)*(x+1)*(3x*(x+1)+2(x+1))=0\\(x-1)*(x+1)*(x+1)*(3x+2)=0\\(x-1)*(x+1)^{2}*(3x+2)=0\\x-1=0;(x+1)^{2}=0;3x+2=0\\x_{1}=-1;x_{2}=-\frac{2}{3};x_{3}=1$