Question

Решите систему уравнений
x²+ y²=7
3x²- y²=9

Answer 1

ответ приведен в приложении.

Answer 2

$x_{1}=2; x_{2}=-2\\y_{1}=\sqrt{3}; y_{2}=-\sqrt{3}\\$

Объяснение:

1. Запишем систему уравнений в исходном виде:

$\left \{ {{x^2+y^2=7} \atop {3x^2-y^2=9}} \right.\\$

2. Решаем данную систему методом сложения 2 уравнений:

2.1. Складываем 2 уравнения, откуда получаем:

$4x^2=16\\$

2.2. Находим х:

$4x^2=16\\x^2=\frac{16}{4}\\x^2=4\\x=\sqrt{4}\\x=+/-2\\$

2.3. Находим у:

2.3.1. Подставляем х = 2, откуда получаем, опираясь на 1 уравнение:

$2^2+y^2=7\\4+y^2=7\\y^2=7-4\\y^2=3\\y=+/-\sqrt{3}\\$

3. Проверка:

$\left \{ {{2^2+(\sqrt{3})^2=7} \atop {3*2^2-(\sqrt{3}=9}}\right.\\\left \{ {{4+3=7} \atop {12-3=9}}\right.\\\left \{ {{7=7} \atop {9=9}} \right.\\$

Следовательно, система уравнений решено правильно.

Примечание: Я проверял систему уравнений по 1 паре чисел.