Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.
\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.
Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.
\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.
Объяснение:
удачи получить хорошую отметку
Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.
\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.
Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.
\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.
Объяснение:
удачи получить хорошую отметку
3
1
x
2
+x−
3
10
<0 ⇒ x
2
+3x−10<0 ,
D=9+40=49=7
2
, x
1
=−5 , x
2
=2
(x+5)(x−2)<0
znaki: +++(−5)−−−(2)+++
x∈(−5 ;2 )
2) x
2
+10x+25>0 , (x+5)
2
>0 → x+5
=0 , x
=−5
x∈(−∞;−5 )∪(−5 ;+∞)
3) 3x
2
−24x+48<0 , x
2
−8x+16<0 , (x−4)
2
<0 ,
x∈∅
\begin{gathered}4)\ \ x^2+\dfrac{2}{3}\, x+\dfrac{4}{3} > 0\ \ \ ,\ \ \ 3x^2+2x+4 > 0\ \ ,D/4=1-12=-11 < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing 5)\ \ -4x^2+5x-2 > 0\ \ \ ,\ \ \ 4x^2-5x+2 < 0\ \ ,\ \ D=25-32=-7 < 0\ ,x\in \varnothing\end{gathered}
4) x
2
+
3
2
x+
3
4
>0 , 3x
2
+2x+4>0 ,
D/4=1−12=−11<0 ⇒ x∈∅
5) −4x
2
+5x−2>0 , 4x
2
−5x+2<0 , D=25−32=−7<0 ,
x∈∅