1) 360:60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 360:12:60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту
Если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов. Пусть этот угол равен х°, значит угол который минутная стрелка 6х, а часовая за это время. Поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 8:00 (8*360:12=240°). Поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они одинаковое количество градусов.
6х=0,5х+240
6-0,5х=240
5,5х=240
х=240:5,5=480/11=43 7/11 минуты
Значит Петя ушел в школу, когда время на часах было 8 часов 43 7/11 минуты.
Следующее условие Петя пришел, когда стрелки на часах были в противоположных направлениях, значит угол между ними был 180°. Следовательно минутная стрелка была на 9 часах, или 45 минутах.
По приблизительной прикидки: 2 ч 45 минут.
Если считать время точно:
По аналогии с предыдущими расчетами.
Найдем для начала угол который был в 2 часа дня между часами:
2*360:12=60° начальный угол между стрелками.
Часовая стрелка х, а минутная стрелка 6х, с учетом конечного положения стрелок 180°.
60°+0,5х=6х-180°
6х-0,5х=180+60
5,5х=240
х=240:5,5
х=43 7/11 минуты
Значит Петя пришел домой в 2 ч 43 7/11 минуты дня, или 14 ч 43 7/11 минуты.
14 ч 43 7/11 мин - 8 ч 43 7/11 минуты =6 ч отсутствовал Петя дома
ответ 6 часов
По грубой прикидки:
14 ч 45 мин-8ч 45 мин=6 ч разница.
х км/ч - скорость первого авто
х+10 км/ч - скорость второго
ИЗВЕСТНО
4 ч - время в пути до встречи
560 км - расстояние
ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560
8х+40=560
8х=560-40
8х=520
х=520:8
х=65(км/ч) - скорость первого авто
65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ
скорость второго на 10 км/ч больше
ИЗВЕСТНО
время в пути - 4 ч
расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км
2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью
3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью
4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто
5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто