Полное решение всех 1)три студента экзамен. вероятность успешной сдачи экзамена с первого раза для первого студента а=0.15, б=0.55, в=0.95. найти вероятность того , что число студентов сдавших экзамен с первого раза будет а) не более 2, б) равно 3 2)в среднем 25% машин, купленных на аукционах, имеют мелкие неполадки. найти вероятность того , что число машин из 5, без неполадок будет а) равно 2, б) не более 2. 3) в пачке из 12 карточек 7 желтого цвета, остальные красного. найти вероятность того, что число красных карточек равно 3 среди 7 взятых наудачу 4) в условиях 1 составить закон распределения, построить многоугольник распределения , вычислить мх, дх, моду, медианы и среднеквадратическое отклонение случайной величины х - число студентов, сдавших экзамен по теории вероятности
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0
a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z
b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z
ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.
2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z
ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.
3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
a) При у=-1/2
k∈Z;
b) При у=2
k∈Z.
ответ: