Приведи дроби к общему знаменателю

Question

Алгебра: Приведи дроби к общему знаменателю

MishaBig · Accepted Answer

{2x²-3y²=15
{x⁴-y⁴=80

Пусть    a=x² a²=x⁴
  b=y² b²=y⁴

{2a-3b=15
{a²-b²=80

2a-3b=15
2a=15+3b
(2a)² =(15+3b)²
4a² = (15+3b)²

a² -b² = 80
4a² - 4b²= 320
(15+3b)² - 4b² = 320
225+90b+9b²-4b²=320
5b² +90b -95 =0
b² +18b -19=0
D= 18² - 4*(-19)=324+76=400
b₁= -18-20 = -19
2
b₂ = -18+20 = 1
2

При b₁= -19
2a=15+3*(-19)
2a=15-57
2a=-42
a= -21

При b₂=1
2a=15+3*1
2a=18
a=9

При a=-21 и b= -19
x²= -21
y² = -19
нет решений.

При a=9 и b=1
x²=9
y²=1

x₁= 3
x₂= -3

y₁= 1
y₂ = -1

ответ: (3; 1) (3; -1)
(-3; 1) (-3; -1)

MOGZ ответил