Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. На путь туда и обратно теплоход затратил 5 часов. Уравнение:
48/(х+4) + 48/(х-4) = 5
48 · (х - 4) + 48 · (х + 4) = 5 · (х + 4) · (х - 4)
48х - 192 + 48х + 192 = 5 · (х² - 16)
96х = 5х² - 80
5х² - 96х - 80 = 0
D = b² - 4ac = (-96)² - 4 · 5 · (-80) = 9216 + 1600 = 10816
√D = √10816 = 104
х₁ = (96-104)/(2·5) = (-8)/10 = - 0,8 - не походит
х₂ = (96+104)/(2·5) = 200/10 = 20
ответ: 20 км/ч.
Проверка:
1) 48 : (20 + 4) = 48 : 24 = 2 (ч) - путь по течению;
2) 48 : (20 - 4) = 48 : 16 = 3 (ч) - путь против течения;
3) 2 + 3 = 5 (ч) - время всего пути.
1)ответ на фото
2)Треугольник АВС, угол В = 90, угол С = 60, АВ = 3√3 см
Угол А = 90 - 60 = 30
Напротив угла А = 30 лежит катет ВС вдвое меньше гипотенузы АС.
Пусть ВС = х, тогда АС = 2х
По теореме пифагора
4x^2 - x^2 = 27
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = 3 cм - длина катета ВС
АС = 3 * 2 = 6 см.
ответ: 3 см, 6 см.
3)Так как трапеция равнобедренная, то AB=DC=5 см
EM=14-6=8cм⇒AE=MD=8÷2=4см
Теперь по Теореме Пифогора можем найти BE
AB²=AE²+EB²
BE=AB²-AE²(все под корнем)
ВЕ=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 см
Sтрапеции=(BC+AD)÷2·BE
S=(6+14)÷2·3=30см²
ответ: 30 см².
(Чертёж в фото номер2)
4)пусть х меньшая сторона, а 4х большая
х*4х=36
х=3 см - меньшая сторона
3*3=9см кв площадь квадрата,построенного на меньшей стороне прямоугольника
Объяснение:
Удачи:)