Question

Розв'язати рівняння
ів
будь ласк

Answer 1

1.

Область допустимых значений уравнения:

Знаменатели дробей  одновременно не должны равняться нулю.

$\left \{ {{x \neq 0} \atop {2x-1\neq 0}} \right.$    ⇒    $\left \{ {{x\neq 0} \atop {x\neq \frac{1}{2} } \right.$

Перемножаем две дроби:

$\frac{(4x^2-1)\cdot 3x^2}{x\cdot (2x-1)} =0$

$\frac{(2x-1)(2x+1)\cdot 3x^2}{x\cdot (2x-1)} =0$

Так как $\left \{ {{x\neq 0} \atop {x\neq \frac{1}{2} } \right.$

можно сократить  на х и на (2х-1)

$\frac{(2x+1)\cdot 3x}{1} =0$

$(2x+1)\cdot 3x =0$

$2x+1=0$   или  $x=0$ - не входит в область допустимых значений ур

$x=-\frac{1}{2}$ - единственный корень

2.

Область допустимых значений уравнения:

Знаменатели дробей  одновременно не должны равняться нулю.

$\left \{ {{x \neq 0} \atop {4x^2+9\neq 0}} \right.$    ⇒    $x\neq 0$

Перемножаем две дроби:

$\frac{(2x+3)\cdot 2x}{3\cdot (4x^2+9)} =0$

Так как $x\neq 0$

можно сократить  на х

$(2x+3)\cdot 2x =0$

$2x+3=0$   или  $x=0$ - не входит в область допустимых значений ур

$x=-\frac{3}{2}$ - единственный корень