Объяснение:
udv + vdu или udv = d(uv) - vdu.
Для выражения d(uv) первообразной, очевидно, будет uv, поэтому имеет место формула:
∫ udv = uv - ∫ vdu (8.4.)
Эта формула выражает правило интегрирования по частям. Оно приводит интегрирование выражения udv=uv'dx к интегрированию выражения vdu=vu'dx.
Пусть, например, требуется найти ∫xcosx dx. Положим u = x, dv = cosxdx, так что du=dx, v=sinx. Тогда
∫xcosxdx = ∫x d(sin x) = x sin x - ∫sin x dx = x sin x + cosx + C.
Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной. Но
Если речь идет о выражении 4х, то оно имеет смысл при любом значении переменной, а именно при
A) 0; 4*0=0;
Б) 1; 4*1=4;
В) – 1; 4*(-1)=-4;
Г) 4; 4*4=16.
если вопрос о том, при каком значении переменной х имеет смысл выражение 4х, то ответ при х=1, действительно, если 4х=4, то х= 4/4=1
ответ Б)