Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 108 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 95 км/ч, а скорость второй машины — 59 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vlr2019

11.02.2023

1 случай (движение автомобилей в одном направлении).

А 108 км В

> 95 км/ч t - ? > 59 км/ч

1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В

Или так:

95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.

ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).

А 108 км В

> 95 км/ч t - ? 59 км/ч <

1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;

2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

Или так:

108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.

Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.

4,6(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

14251714

11.02.2023

чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.

если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

$\left[ { {{x-a=x^{2}+1 } \atop {a-x=x^{2}+1 }} { {{x^{2}-x+1+a=0 } \atop {x^{2}+x+1-a=0 }} \right.$

эта совокупность имеет решение, если:

$\left \{ {{1-4(1+a)\geq0 } \atop {1-4(1-a)\geq0 }} \{ {{1-4-4a\geq 0 } \atop {1-4+4a\geq 0 }} \{ {{-4a\geq3 } \atop {4a\geq 3 }} \{ {{a\leq -\frac{3}{4} } \atop {a\geq \frac{3}{4} }} \right. : (-\infty; -\frac{3}{4}]u[\frac{3}{4}; +\infty)$