1) 2x³ + 7x² + 2x - 3 = 0
(2x³ + 2x²) + (5x² + 5x) - (3x + 3)= 0
2x² (x + 1) + 5x(x + 1) - 3(x + 1) = 0
(x + 1)(2x² + 5x - 3) = 0
x + 1 = 0
x₁ = - 1
2x² + 5x - 3 = 0
D= 5² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²
x₂ = (- 5 - 7)/4 = - 3
x₃ = (- 5 + 7)/4 = 0,5
ответ : - 3 ; - 1 ; 0,5
2) x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0
(x⁴ - x³) - (6x² - 6) - (x² - x) = 0
x³(x - 1) - 6(x² - 1) - x(x - 1) = 0
x³ (x - 1) - 6(x - 1)(x + 1) - x(x - 1) = 0
(x - 1)(x³ - 6x - 6 - x) = 0
(x - 1)(x³ - 7x - 6) = 0
x - 1 = 0
x₁ = 1
x³ - 7x - 6 = 0
(x³ - x) - (6x + 6) = 0
x(x² - 1) - 6(x + 1) = 0
x(x + 1)(x - 1) - 6(x + 1) = 0
(x + 1)(x² - x - 6) = 0
x + 1 = 0
x₂ = - 1
x² - x - 6 = 0
x₃ = - 2
x₄ = 3
ответ : - 2 ; - 1 ; 1 ; 3
154.
Пошаговое объяснение:
100% - 30% = 70% - от всего количества младшекурсников играет на каком-нибудь инструменте.
100% - 46,8% = 53,2% - от всего количества студентов играет на каком-нибудь инструменте.
53,2% = 0,532
500 * 0,532 = 266 (человек) - из всего количества студентов играет на каком-нибудь инструменте.
Пусть было х старшекурсников,
тогда (500 - х) - младшекурсников.
Старшекурсники, которые играют на каком-нибудь инструменте, составляют:
40% = 0,4;
0,4х.
Младшекурсники, которые играют на каком-нибудь инструменте, составляют:
70% = 0,7;
0,7(500 - х) или (350 - 0,7х).
Запишем уравнение и решим его:
0,4х + (350 - 0,7х) = 266
0,4х + 350 - 0,7х = 266
0,4х - 0,7х = 266 - 350
- 0,3х = - 84
0,3х = 84
х = 84 : 0,3
х = 280 (чел.) - старшекурсники.
350 - 0,7 * 280 = 154 (чел.) - младшекурсников, которые играют на каком-нибудь инструменте.