Даны функции, сначала их нужно построить. 1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу. 2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) . 3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х. Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.
Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.
2) x=0; x=-1,4;
4) m=0; m=0,75
6) u=0; u=2
Объяснение:
Общая идея, - вынесение множителя за скобки. Так и поступим:
2) 5x·x+7·x=0
Выносим общий множитель x: x·(5·x+7)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
x(1)=0 - первый корень;
5·x+7=0 тогда 5·x=-7 значит x=-7:5=-1,4
4) 4m·m-3·m=0
Выносим общий множитель m: m·(4·m-3)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
m(1)=0 - первый корень;
4·m-3=0 тогда 4·m=3 значит m=3:4=0,75
6) 3u·u+7=6·u+7
Наши "весы" в равновесии, снимем одинаковые "грузики", сохраняя равновесие весов:
3u·u+7=6·u+7 тогда 3u·u+7-7=6·u+7-7 значит 3u·u=6·u
Точно также мы имеем право ещё упростить выражение 3u·u=6·u, разделив обе части уравнения на 3:
3u·u=6·u
u·u=2·u
Отсюда видно, что u может принимать два значения: u(1)=0 и u(2)=2