решал это задание в огэ
я решал так:
выпадает 1, 2, 3, 4, 5, 6
нужно меньше 4х
это 1 2 и 3
кинули дважды
3*3=9 6*6=36
9/36=0,25
1-0,25=0,75
таково объяснение дано в ответе к заданию огэ
Задание 9 № 325497 Добавить в вариант
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.
Решение.
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет меньше четырёх очков" удовлетворяет три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырёх очков равна 3/6=0,5 Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, меньшее 4, либо событие Б — выпало число не меньше 4. То есть равновероятно реализуются четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна 3/4=0,75
ответ: 0,75.
с моим вариантом решения всегда прокатывает, так им пользуюсь
Добрый день! Решение см. фото.
Для нахождения закономерности, выполним банальное деление первых членов данного ряда и найдём остатки. (== - это я сразу пишу остаток от деления )
1) 7/ 400 == 7
2) 49 / 400 == 49
3) 343 / 400 == 343
4) 2401 / 400 == 1
И вот замечаем уже, что то получается у нас остаток стал меньше чем был (1 < 343)
Далее для того, чтобы не считать 7^5 вспомним следующие свойство:
Если r1 и r2 - остатки от деления на натуральное число m натуральных чисел a и b соответственно, то a*b, a+b совпадают с остаткоми от деления на m чисел r1*r2 ; r1+ r2
5) 2401 * 7 == 1 * 7 = 7
6) 2401 * 49 == 1 * 49 = 49
7) 2401 * 343 == 1 * 343 = 343
8) 2401 * 2401 == 1 * 1 = 1
Таким образом, думаю понятно, что если мы продолжим, то через каждое 4 число мы будем получать остатки 7 49 343 1
Тогда найдём сколько в ряду будет четвёрок (ну то есть разобьём ряд по 4 члена)
У нас в ряду 2019 чисел (2019 слагаемых, но я оперирую тем, что мы просто находим сумму ряда)
=> 2019 / 4 = 504 и 3 в остатки
Значит мы можем представить остатки этого огромного числа следующим образом
504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 где r1,r2,r3 - остатки от деления чисел 7^2017 7^2018 7^2019
Если число 504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 делит на 400 без остатка => и наше первоначальное число делится на 400 без остатка.
504 ( 400) + r1 + r2 +r2 : 400
Так как 504 * 400 : 400, то нам достаточно доказать, что r1+r2+r3 : 400
Найдём r1, r2, r3
Так как 7^2016 : 400 = 1 (в последней четвёрке это последнее число => остаток 1)
Значит
7^2017 - это первое число в новой четвёрке
=> r1 = 7 r2 = 49 r3 = 343
r1 + r2 + r3 = 399
а 399 не делится на 400 => всё число не делится на 400
ответ: Данное число не делится на 400 без остатка. Остаток от деления = 1