Question

1. определить угловой коэффициент линейной функции: а) б) в) 2. растет или падает линейная функция а) б) в) 3. найти: f ′ (0), f ′ (-2)

Answer 1

Уравнение линейной функции  y=kx+b ,где k - угловой коэффициент.Причём, если k>0, то функция возрастает, а если k<0 ,
то функция убывает.На этом основаны ответы на первые два пункта.
$1)\; a)\; y=\frac{1}{2}x-3\; ,\; k=\frac{1}{2}\\\\b)\; \; y=-3x\; ,\; \; k=-3\\\\c)\; \; y=5x+3\; ,\; k=5\\\\2)\; a)\; y=3x-1\; ,\; k=30\; \to \; vozrastaet\\\\b)\; \; y=0,5x+3\; ,\; k=0,50\; \to \; vozrastaet\\\\c)\; y=1-x\; ,\; k=-1<0\; \to \; ybuvaet\\\\3)f(x)=\frac{3x}{x^2-1}\\\\f'(x)=\frac{3(x^2-1)-3x\cdot 2x}{(x^2-1)^2}=\frac{3x^2-6x-3}{(x^2-1)^2}\\\\=\frac{3(x^2-2x-1)}{(x^2-1)^2}$
 $f'(0)=-3\; ,\; f'(-2)=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}$