В решении.
Объяснение:
В отеле Санкт-Петербурга есть 2-х местные и 3-х местные номера, в которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли 10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000 рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500 рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за одну ночь в отеле?
х - количество двухместных номеров.
у - количество трёхместных номеров.
1) По условию задачи система уравнений:
х + у = 10
2х + 3у = 27
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 10 - у
2(10 - у) + 3у = 27
20 - 2у + 3у = 27
у = 7 - количество трёхместных номеров.
х = 10 - у
х = 3 - количество двухместных номеров.
2) Оплата:
3*2 = 6 (чел.) в двухместных номерах * 2000 = 12 000 (руб.);
7*3 = 21 (чел.) в трёхместных номерах * 1500 = 31 500 (руб.);
Суммарно: 12 000 + 31 500 = 43 500 (руб.).
Відповідь:
Пояснення:
Перетворимо рівняння системи. Обидві частини першого рівняння системи помножимо на 10, а друге - на 12, отримаємо наступну систему рівняння: 
Розкриємо дужки:
Зведемо подібні доданки в лівих частинах обох рівнянь системи, отримаємо:
Значення зі змінної залишаємо в лівій частині, а вільні числа переносимо до правої частини, змінюючи знак на протилежний:
Виконуємо алгебраїчні обчислення в правих частинах обох рівнянь системи:
Помножимо обидві частини першого рівняння на 5, отримаємо рівняння:
Використовуючи метод додавання, додамо обидві рівняння системи між собою, отримаємо:
Знаходимо змінну 
:
Підставимо змінну у будь-яке рівняння системи та знайдемо змінну 
, отримаємо:
1) 7(2x-3)-×=3×-11 2(3x-2)=42+(3-x)
14x-21-x=3x-11 6x-4=42 +3-x
13x-21=3x-11 6x-4= 45-x
13-3x= -11 +21 6x+x=45+4
10x=10 7x=49
x=1 x=7