X - скорость катера в стоячей воде y - скорость течения реки или скорость плота x+y - скорость катера по течению x-y - скорость катера против течения 90/(x+y) - время катера на путь по течению 90/(x-y) - время катера на путь против течения 30/y - время плота до встречи 90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи Имеем систему 90/(x+y)+90/(x-y)=12,5 90/(x+y)+60/(x-y)=30/y или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение получаем вычитанием второго из первого. Новая система: 90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y) 30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)
180x=12,5(x-y)(x+y) 30x=12,5y(x-y) Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y: 30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15 Скорость катера в стоячей воде - 15 скорость течения - 3
S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
