Question

Найдите разность - многочленов 13х4 – 8х3 и
3x-x+14x*и запишите её в виде многочлена стан-
дартного вида.

Answer 1

Чтобы найти разность двух многочленов, нужно вычесть каждое слагаемое первого многочлена из каждого соответствующего слагаемого второго многочлена.

Давайте разберемся с данным примером:

Первый многочлен: 13х^4 – 8х^3

Второй многочлен: 3x - x + 14x^2

Для этого приведем многочлены к одному виду (в данном случае, виду, где степень убывает по убыванию, то есть от большей к меньшей):

13х^4 – 8х^3 = 0х^2 + 13х^4 – 8х^3, так как нет слагаемых с меньшей степенью и эти слагаемые пропускаем.

3x - x + 14x^2 = 14x^2 + 2x

Теперь пошагово вычтем каждое слагаемое первого многочлена из каждого соответствующего слагаемого второго многочлена:

(0х^2 + 13х^4 – 8х^3) - (14x^2 + 2x) = 13х^4 – 8х^3 - 14x^2 - 2x

Собираем слагаемые с одинаковыми показателями степени, чтобы сформировать итоговый многочлен:

13х^4 – 8х^3 - 14x^2 - 2x

Таким образом, разность многочленов 13х^4 – 8х^3 и 3x - x + 14x^2 записывается в виде многочлена стандартного вида 13х^4 – 8х^3 - 14x^2 - 2x.