Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины): Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: C(1;0) и D(3;2) фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: S= считаем интеграл: S= S=4/3
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3