смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2.
Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12.
Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать.
y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать
y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;
В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y на 1 вниз. Это нагляднее :))
2) Соответственно, здесь не понятно, это (3/4^x) -1, или 3/4^(x-1)? Второй вариант легче, получаем после сокращения 2=3*4^(x+1)=3*2^(2x+2), 2^(2x+1)=1/3, откуда x=-(log_2(3)+1)/2. Первый вариант, заменяем 4^x на y, 2=(3/y - 1)*y^2, y^2-3y+2=0, y=1, y=2; т.е. 2^(2x)=1, 2^(2x)=2; x=0, x=1/2.
3) Опять-таки, это (0,3)^(x-3) или 13*3^x/10^x - 3? Пусть второе, тогда если 3^x=y, 10^x=z, то 10y^2=13yz-3z^2; (10y-3z)(y-z)=0; 0.3^(x-1)=1, 0.3^x=1; откуда x=1 или x=0.