Моторная лодка шла 4 часа по течению и 5 часов против течения путь пройденой лодке против течения на 8,3 км длиннее чем путь пройден по течению найти путь пройденой по течению если скорость мечения реки равна 1,3 км/ч
Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
Х га в день вспахивает первая бригада у га в день вспахивают вторая и третья, работая вместе тогда (х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней 96 - 3(х + у) - площадь второго поля 6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней Получим первое уравнение 96 - 3(х + у) = 6у Преобразуем его 96 - 3х - 3у - 6у = 0 => 3x +9y = 96 => x + 3y = 32 первое уравнение 1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней Получим второе уравнение 9х + у = 6у Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0
Решаем систему двух уравнений {х + 3у = 32 {9х - 5у = 0 Умножим первое уравнение на (- 9) {-9х - 27у = - 288 {9х - 5у = 0 Сложим эи уравнения - 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0 - 32у = - 288 у = (-288) : (- 32) у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе В уравнение х + 3у = 32 подставим у = 9 и найдём х х + 3 * 9 = 32 х = 32 - 27 х = 5 га в день вспахивала первая бригада ответ: 5 га
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))