9 Объем спальных комнат дома равен 27 - 10 кубических метров, Известно, что на каждый кубическній метр приходится 1.5 - 10° частиш пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во Всех сітальнях дома. ответ запишите в стандартном де,
Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х а скорость течения по отводящей трубе - у Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху 1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0 1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х: 24х = 24у - 1 х = у - 1/24
подставим в первое уравнение: у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0 у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24 48у^2 - 2у - 1 = 0 у1 = 1/6 у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24 х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов
1 сосуд 2 сосуд смесь 1 смесь 2
кислота x% y% 57% 60%
масса
для смеси1 4 кг 16 кг 4+16=20кг
масса
для смеси2 а кг а кг 2а кг
составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг
тогда 0,04х+0,16у=11,4
х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а
тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120
вычтем из 2-го - 1-е
ответ 65%