1) log(125)5=1/3 т.к.125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем 2)lg81/lg9=2 меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается 3)log(3)log(243)3=0 опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0 4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1 т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1 5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1 lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем lg5/lg5=1
(а + b) : c = a : c + b : c - свойство деления суммы на число
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(7/25 + 7/31) : 14/31 = 7/25 : 14/31 + 7/31 : 14/31 = 1 3/25
1) 7/25 : 14/31 = 7/25 · 31/14 = (1·31)/(25·2) = 31/50
2) 7/31 : 14/31 = 7/31 · 31/14 = 7/14 = 1/2
3) 31/50 + 1/2 = 31/50 + 25/50 = 56/50 = 28/25 = 1 целая 3/25
ответ: 1 целая 3/25 (или 1,12 в десятичных дробях).