М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Glebborg
Glebborg
19.07.2020 16:57 •  Алгебра

Может кто подскажет, как решить пример?Известно, что \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}. Чему равно значение выражения \frac{2x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}?

👇
Ответ:
Sekureti556
Sekureti556
19.07.2020

\displaystyle \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{(3y+x)^2+(3y-x)^2}{(3y-x)(3y+x)}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{9y^2+6xy+x^2+(9y^2-6xy+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{18y^2+2x^2}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\ \ \ \frac{2\, (9y^2+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\20\cdot 2\, (9y^2+x^2)=41\, (9y^2-x^2)\ \ ,\ \ \ 360y^2+40x^2=369y^2-41x^2\ \ ,\\\\81x^2=9y^2\ \ ,\ \ y^2=\frac{81x^2}{9}\ \ \Rightarrow \ \ y^2=9x^2

\dfrac{2x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{2x^2+9x^2}{x^2-9x^2}=\dfrac{11x^2}{-8x^2}=-\dfrac{11}{8}=\boxed{-1\dfrac{3}{8}\ }

4,5(43 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
marishakfine
marishakfine
19.07.2020

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

4,8(25 оценок)
Ответ:
Azimhan2017
Azimhan2017
19.07.2020

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4*(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

4,4(18 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ