Пусть х км/час - скорость лодки в стоячей воде. (х + 1) км/час - скорость лодки по течению. (х - 1 ) км/час - скорость лодки против течения. 28/(х - 1) час- время затраченное против течения. 16/(х + 1) час - время по течению. 28/(х - 1) + 16/(х + 1) = 3 . Домножим обе части уравнения на (х² - 1). Получим: 28(х +1) + 16(х - 1) = 3(х² - 1) 28х + 28 +16х -16 = 3х² - 3 3х² - 44х - 15 = 0 х = (44 +(-)√(1936 + 180))/6 = (44 +(-)46)/6 х = 90/6 = 15 км/час. Второй корень - отрицательный - не подходит. ответ: х = 15 км час - скорость лодки в стоячей воде.
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
(х + 1) км/час - скорость лодки по течению.
(х - 1 ) км/час - скорость лодки против течения.
28/(х - 1) час- время затраченное против течения.
16/(х + 1) час - время по течению.
28/(х - 1) + 16/(х + 1) = 3 . Домножим обе части уравнения на (х² - 1). Получим:
28(х +1) + 16(х - 1) = 3(х² - 1)
28х + 28 +16х -16 = 3х² - 3
3х² - 44х - 15 = 0
х = (44 +(-)√(1936 + 180))/6 = (44 +(-)46)/6
х = 90/6 = 15 км/час. Второй корень - отрицательный - не подходит.
ответ: х = 15 км час - скорость лодки в стоячей воде.