а) 80 + y² = 81
y² = 81 - 80
y = 1
у₁,₂ = ± 1
ответ: у₁,₂ = ± 1.
б) 19 + c² = 10
c² = 10 - 19
c² = - 9 - корней нет, т.к. с² < 0.
ответ: корней нет.
в) 20 – b² = -5
– b² = - 5 - 20
– b² = = - 25
b² = 25
b₁,₂ = ± 5
ответ: b₁,₂ = ± 5.
г) 3х² = 1,47
х² = 1,47 : 3
х² = 0,49
х₁,₂ = ± 0,7
ответ: х₁,₂ = ± 0,7.
д) 1/4а² = 10
0,25а² = 10
а² = 10 : 0,25
а² = 40
а₁,₂ = ± 2√10
ответ: а₁,₂ = ± 2√10.
е) -5y² = 1,8
y² = 1,8 : (- 5)
y² = - 0,36 - корней нет, т.к. у² < 0.
ответ: корней нет.
1) Ищем производную в точке х₀:
y=0,5x-3 => k=0,5 => y`(x₀)=0,5
2) Ищем производную функции:
y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2)
3) Ищем точку х₀:
1/(x₀+2)=0,5
x₀+2=1/0,5
x₀+2=2
x₀=2-2
x₀=0
4) Ищем значение функции в точке х₀:
y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4
5) Составляем уравнение касательной:
y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
y=ln4+0,5(x-0)
y=ln4+0,5x - уравнение касательной
6) Находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью Ох:
0,5x+ln4=0
0,5x=-ln4
x=-ln4/0,5
x=-2ln4
(-2ln4; 0) - искомая точка пересечения