Дана система уравнений:
Из второго уравнения системы выразим 
через 
, получим:
--------(1)
Поскольку 
не является корнем 2-го уравнения нашей системы, то подставив в первое уравнения системы вместо выражение (1), мы не потеряем решений системы:
, отсюда
, отсюда
---------(2)
Замена: пусть 
, тогда (2) примет вид:
--------(3)
(3) - квадратное уравнение относительно 
Но второй корень не удовлетворяет условию 
Возвращаясь к старой неизвестной, получим:
-------(4)
Из (4) получаем два значения :
Подставим в первое уравнение системы вместо 
выражение (4), найдем соответствующие значения :
, отсюда
--------(5)
Из (5) получаем два значения :
Итак, наша система имеет четыре решения:
5/7;8/9;13/19;4/5;125/126-правильные
18/18;5/4; 384/383-неправильные