Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Ну, давай, по порядку: наши действия: 1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна) 2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0; 3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу понятно... Так что ищем производную: y' = 4x - 1 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4 = 0,25 -∞ 0,25 +∞ - + это знаки производной ф-ция убывает (max) функция возрастает (-∞; 0,25) на этом промежутке данная функция убывает (0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума) у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).