Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.
второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции
1) у = 9 + 2 х
Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.
2) у = - 8 + 4х
аналогично
Пусть х₁>х₂, у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4; -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.
1. Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.
второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции
1) у = 9 + 2 х
Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добалили одно и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.
2) у = - 8 + 4х
аналогично
Пусть х₁>х₂, у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4; -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добалили одно и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.
2. 1) свои наибольшее и наименьшее значения линейная функция достигает на концах отрезка. т.е. наименьшее равно у(-2)= 1.5-2*6=
-10.5; наибольшее у(1)=1.5+6=7.5
2) квадратичная функция у(7)=11-49=-38-наименьшее значение на указанном отрезке.
Заметим, что выражение под логарифмом всегда больше нуля при любом х. Значит логарифм будет существовать при любом х. Также заметим, что этот логарифм - функция такая, что, чем больше значение под логарифмом, тем меньше сам логарифм. Это происходит из-за того, что основание логарифма меньше 1. Значит надо подобрать минимальное значение под логарифмом. Это значение достигается при х=2. Тогда слагаемое с квадратом равно нулю. А со вторым слагаемым ничего поделать не можем. Это константа.
ответ: (2; -2).
Что-то у Вас таких ответов не вижу