Решаем в м и сек.
10 мин. = 600 сек. Вверх по реке - это против течения.
Скорость первого катера против течения:
9 - 1 = 8 м/с, а второго 7- 1 = 6 м/с.
Пусть весь путь равен S, тогда S/6 - S/8 = 600
4S/24 - 3S/24 = 600;
S/24 = 600;
S = 600 · 24 = 14400 метров
Вниз по течению скорость первого катера:
9 + 1 = 10 м/с.
Он проплыл 14400 метров за 14400/10 = 1440 сек
Скорость второго по течению 7 + 1 = 8 м/с.
Он проплыл 14400м за 14400/8 = 1800 сек
1800 - 1440 = 360 сек = 360/60 = 6 минут
ответ: на 6 минут
___ Вроде бы так, если не ошибаюсь.
Первый мастер:
производительность - х ед./час
время работы - 1/ х часов
Второй мастер:
производительность - у ед./час
время работы - 1/у ч.
Система уравнений:
{4(x+y) = 1
{1/х - 1/у=6 |× xy
{x+y = 1/4
{1y -1x = 6xy
{y=0.25-x
{y-x=6xy
метод подстановки:
(0.25-x) -x=6x (0.25-x)
0.25-2x = 1.5x - 6x²
0.25-2x-1.5x +6x²=0
6x²-3.5x+0.25 =0
D= (-3.5)² - 4*6*0.25= 12.25-6= 6.25= 2,5²
х₁= (3,5-2,5) /(2*6) = 1/12
х₂= (3,5+2,5) /12 = 6/12= 1/2
у₁= 0,25- 1/12 = 1/4 - 1/12= 3/12 - 1/12= 2/12=1/6
у₂= 0,25 - 1/2 = 0,25 - 0,5= -0,25 - не удовл. условию
Следовательно:
х= 1/12 ( ед./час) производительность первого мастера
у=1/6 (ед./час) производительность второго мастера
1: 1/12 = 1/1 * 12/1 = 12 (ч.) время работы первого мастера
1: 1/6 = 6 (ч.) время работы второго мастера
ответ: за 12 часов может покрасить кабинет самостоятельно первый мастер, за 6 часов - второй мастер.